Σε μια φαρδιά κατσαρόλα βάζουμε το κοτόπουλο, τα λαχανικά και 3 λίτρα νερό.

Βράζουμε για 1 ώρα ενώ αφαιρούμε τον αφρό που δημιουργείται στην επιφάνεια.

Αφαιρούμε τα λαχανικά και το κοτόπουλο.

Σουρώνουμε το ζωμό.

Βάζουμε ξανά το ζωμό στην κατσαρόλα και προσθέτουμε το κριθαράκι.

Βράζουμε για 8-10 λεπτά μέχρι να μαγειρευτεί το κριθαράκι.

Προσθέτουμε αλάτι και πιπέρι.

Ξεψαχνίζουμε το κοτόπουλο και το προσθέτουμε μαζί με τα λαχανικά στην κατσαρόλα.

Σε ένα μπολ χτυπάμε το κορν φλάουρ με το χυμό λεμονιών.

Προσθέτουμε τα αυγά, αλάτι, πιπέρι και χτυπάμε να φτιάξουμε το αυγολέμονο.

Παίρνουμε σούπα με μια μεγάλη κουτάλα, από την κατσαρόλα και αραιώνουμε το αυγολέμονο,για να το ζεστάνουμε χωρίς να κάνουμε τα αυγά ομελέτα.

Περιχύνουμε τη σούπα με το αυγολέμονο ενώ σείουμε την κατσαρόλα.

Συνεχίζουμε το βρασμό για λίγα λεπτά ακόμα να δέσει η σούπα μας.